Abstract:
Résumé
Dans ce travail, nous avons exposé quelques méthodes
numériques de résolution des systèmes linéaires et non
linéaires. Pour les systèmes linéaires nous avons vu trois
méthodes directes (éliminations de Gauss, décomposition LU
et décomposition de Cholesky) et trois méthodes itératives
(Jacobi, Gauss-Seidel et relaxation) qui sont très intéressantes
dans le cas des systèmes de grandes tailles. Nous avons vu
aussi quelques méthodes numériques de résolutions des
équations non linéaires (Newton, corde, dichotomie et
Lagrange) et enfin on a terminé notre travail par la méthode
de Newton pour la résolution des systèmes non linéaires. ملخص
في هذا العمل، قدمنا بعض الأساليب
الدقة الرقمية للأنظمة الخطية وغير الخطية
خطي. بالنسبة للأنظمة الخطية فقد رأينا ثلاثة
الطرق المباشرة (الحذف الغوسي، تحلل LU
وتحلل تشوليسكي) وثلاث طرق تكرارية
(جاكوبي، جاوس سايدل والاسترخاء) وهي مثيرة جدًا للاهتمام
في حالة الأنظمة الكبيرة. رأينا
وكذلك بعض الطرق العددية لحل المسائل
المعادلات غير الخطية (نيوتن، الحبل، الانقسام، و
لاغرانج) وأخيراً انتهينا من عملنا بالطريقة
نيوتن لحل الأنظمة غير الخطية
