Abstract:
Le calcul fractionnaire g´en´eralis´e joue un r^ole important dans la mod´elisation des
ph´enom`enes complexes en math´ematiques, physique, ing´enierie, chimie, ´electricit´e
et m´edecine. L’objectif principal de cette th`ese est de contribuer `a l’´etude de
l’existence et de l’unicit´e des solutions de certaines ´equations diff´erentielles fractionnaires telles que : une ´equation diff´erentielle neutre, Langevin ´equation, ´equations
diff´erentielles hybrides impliquant diff´erents d´eriv´es fractionnaires comme -Caputo,
Riesz-Caputo, Katugampola avec des conditions locales et non locales dans les espaces Banach. Les r´esultats obtenus dans ce travail sont bas´es sur la th´eorie des
points fixes: Banach’s principal contraction, Boyd-Wong, Scheafer, Krasnoselski,
la technique de Nonlinear alternative de Leray-shauder, Dhage. Nous ´etablissons
´egalement les r´esultats de stabilit´e d’Ulam-Hyers pour certains probl`emes abord´es.
Nous concluons que les r´esultats obtenus par des exemples illustratifs.
