Abstract:
Ce mémoire a pour objectif de prouver l’existence et l’unicité d’une solution pour le problème
de Goursat non linéaire dans l’espace de Carleman, plus précisément dans l’ensemble des fonctions
de type holomorphe-Carleman. L’idée est de transformer le problème integro-diferentiel à un
problème de point fixe appliqué dans une boule fermée dans une algèbre de Banach définie par
certaines séries formelles composées d’une suite numérique logarithméquement convexe et qui a
des propriétés supplémentaires. ...هندف يف هذه ادلذكرة اىل الربهان عن وجود ووحدانية احلل دلشكل غورسا الغري خطي يف فضاء كاردلان ابلتحديد يف جمموعة الدوال
من الصنف التحليلي ابلنسبة للمتغري االول و كاردلان ابلنسبة للثاين حيث نقوم بتحويل ادلعادلة التكاملية-التفاضلية اىل مسالة نقطة
صامدة يف جوار مغلق داخل جرب بناخ معرف بسلسلة غري منتهية ركبت بواسطة سلسلة عددية حمدبة لوغاريثميا ومتلك بعض اخلواص
االضافية.
