الخلاصة:
In this work ,we study the existence of mild solution of some differential
equation of fractional order with nonlocal condition and an infinite delay
involving a Lipschitz condition on term Ik .We shall rely on a fixed point
theorem for the sum of completly continuous and contraction operators due
to Burton and Krik. ...Dans ce travail, nous ´etudions l’existence d’une solution faible d’une
´equation diff´erentielle d’ordre fractionnaire avec conditions non locales et
un retard infini impliquant une condition de Lipschitz sur le terme Ik. Nous
nous appuierons sur un th´eor`eme de points fixes en tout que la somme de
deux op´erateurs l’un une contraction l’auter completement continu du `a Burton et Krik
