Abstract:
dans ce mémoire on s’intéresse à l’existence d’une solution du problème
de Cauchy, on transforme le problème intégro-différentiel en un problème de
point fixe et on applique la théorie de point fixe dans les espaces de Banach de
dimension fini on utilisons le Théorème de Peano mais dans dimension infini
on donne une contre exemple ce pour ça ajouter à l’hypothèse de continuité
de F(t, x) d’autres conditions, plus loin on donnera une généralisation due à
Ambrosetti
