Abstract:
Dans ce mémoire, nous présenterons une étude sur l'existence de solutions positives d’une classe de
problèmes elliptiques semi-linéaires. Ceci est prouvé en le transformant en un problème de point fixe et
en utilisant le principe du maximum pour obtenir la positivité des solutions. Nous allons considérer
d'abord le cas particulier de l'opérateur Laplacien soumis à conditions au bord de type Dirichlet,
l'unicité de la solution est obtenue ainsi qu’une condition nécessaire de l’existence. Ensuite, nous allons
examiner le cas plus général des opérateurs différentiels elliptiques linéaires de deuxième ordre sous
conditions au bord de type Robin, l'existence de la solution est démontrée en s'appuyant sur la
méthode de sous et sur-solutions
