الخلاصة:
Les récentes tendances industrielles dans la mise en œuvre de systèmes de contrôle revendiquent
une perspective plus large dans la conception, pas seulement un ensemble de contrôleurs à boucle
unique, mais un système complexe avec plusieurs variables interdépendantes à contrôler et la
possibilité de manipuler plusieurs variables. La première étape dans cette direction consiste à
envisager le contrôle de systèmes à plusieurs variables.
Ce cours intitulé "Systèmes Linéaires Multivariables" s'adresse essentiellement aux étudiants de
première année Master en Automatique, il essayera de donner les concepts fondamentaux des
systèmes multivariables. Il est structuré sur cinq chapitres:
Le premier chapitre est un chapitre introductif qui met la base théorique de quelques notions
fondamentales telles que: la notion du système et ces différentes représentations, ainsi qu'un rappel
mathématique du calcul matriciel.
Le deuxième chapitre présente les différents types de représentations des systèmes linéaires, et la
résolution de l'équation d'état.
Les notions de commandabilité et d'observabilité des systèmes linéaires, ainsi que de la
décomposition de Kalman, font l'objet du troisième chapitre.
Le quatrième chapitre est consacré à la représentation de systèmes linéaires multivariables par les
matrices de transfert.
Le cinquième chapitre est dédié à la commande par retour d'état des systèmes linéaires
multivariables.
Enfin, afin de solidifier les informations acquises, un exemple d'application a été proposé à la fin
du polycopié. Cet exemple est l'étude d'un système multivariable qui est le double pendule inversé.
Pour bien comprendre les concepts donnés, des exemples avec ces solutions ont été insérés, ainsi
qu'une série d'exercices à la fin de chaque chapitre.
