Sur l'existence et le comportement asymptotique pour une équation d'onde viscoélastique avec un terme retard variable dans le temps

Abstract

Dans ce travail, on considère une équation des ondes non linéaire de type Dirichlet viscoélastique. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on démontre l'existence globale de la solution faible du problème considéré en utilisant la méthode de Faedo-Galerkin. Ensuite, sous certains résultats préliminaires, on termine ce travail par l’étude du comportement asymptotique de la solution par la méthode énergétique en construisant une fonction convenable de Layponov...In this work, we consider a nonlinear wave equation of viscoelastic Dirichlet type. Under certain assumptions on the initial data, we demonstrate the global existence of the weak solution of the considered problem using the Faedo-Galerkin method. Then, under certain preliminary results, we end this work by studying the asymptotic behavior of the solution by the energy method by constructing a suitable Layponov function.