Abstract:
Dans ce travail, on considère une équation des ondes non linéaire de type
Dirichlet viscoélastique. Sous certaines hypothèses sur les données initiales, on
démontre l'existence globale de la solution faible du problème considéré en utilisant la
méthode de Faedo-Galerkin. Ensuite, sous certains résultats préliminaires, on termine
ce travail par l’étude du comportement asymptotique de la solution par la méthode
énergétique en construisant une fonction convenable de Layponov...In this work, we consider a nonlinear wave equation of viscoelastic Dirichlet type.
Under certain assumptions on the initial data, we demonstrate the global existence of
the weak solution of the considered problem using the Faedo-Galerkin method. Then,
under certain preliminary results, we end this work by studying the asymptotic behavior
of the solution by the energy method by constructing a suitable Layponov function.
