مطبوعة رياضيات المؤسسة

Abstract

تعتبر المعضلة الكبرى لدى صانعي السياسات والمجالس التنفيذية في المنظمات هي اتخاذ الق ا رر الأنسب الذي من شأنه أن يعظم من العوائد ويدني التكاليف وفق الاست ا رتيجية المتبعة، والتي تقتضي الوصول إلى الهدف الأسمى والمعبر عنه بالحل الأمثل في معالجة انظمة المنشأت او المعامل او المؤسسات الحكومية، عبر اتخاذ الق ا رر المناسب او البديل الامثل من بين مجموعة البدائل او الق ا ر ا رت العلمية المتاحة باستخدام مختلف العلوم الاقتصادية والادارية والاحصائية . من هنا تظهر أهمية رياضيات المؤسسة ) Enterprise Mathematics ( كمدخل من مداخل بحوث العمليات ) Operation Research ( والذي يدخل استخدامه في مختلف الفعاليات والنشاطات الاقتصادية للمنظمات الانتاجية والخدمية على حد سواء وخاصة فيما يتعلق بمشكلات الانتاج والتوزيع والتخزين والنقل وغيرها من المشكلات التي يتطلب حلها اتخاذ مجموعة من الق ا ر ا رت الادارية الحاسمة من قبل متخذي الق ا رر وذلك باعتماد الاسس العلمية والب ا رمج الجاهزة بعيدا عن مبدأ الحدس) intuition ) والتخمين ) guessing ) . تعتبر البرمجة الخطية ) linear programming ( الأداة الاقوى في بحوث العمليات، كونها أداة مهمة يمكن أن تحل عددًا كبي اً ر من المشكلات، بمجرد ما يتم نمذجة ) Modeling ) المشكلة في شكل معادلات خطية، تضمن منهجية البرمجة الخطية الوصول إلى حل دقيق للمشكلة المطروحة، اوحدى الطرق الأكثر شهرة لحل الب ا رمج الخطية هي طريقة )سمبلكس( ( Simplex (. قد يعتقد من الناحية النظرية أن هذه الطريقة معقدة وغير فعالة، بينما من الناحية العملية فهي على العكس من ذلك فقد تبين أنها طريقة جيدة. تم الاعتماد في هذه المطبوعة على استخدام الامثلة الواقعية ذات البعد الاقتصادي، وكذلك تم اعتماد مبدأ السلاسة والوضوح لأجل ايصال مضمون المادة العلمية وفق قالب مبسط 3 يجمع بين الصياغة الرياضية المختصرة والتعابير النثرية الواضحة التي ترسم الفكرة بوضوح في ذهنية الطالب. تتضمن المطبوعة سبعة محاور، حيث تناول المحور الأول فصلا تمهيديا يتضمن المفاهيم النظرية المتعلقة برياضيات المؤسسة، والبرمجة الخطية، في حين تناول المحور الثاني مفهوم وبناء وصيغ نماذج البرمجة الخطية بشكل واضح ومبسط مع اعطاء أمثلة توضيحية لكل صيغة وتناول المحور الثالث كيفية الحل والطرق المستخدمة في حل النماذج وفق الطريقة البيانية والطريقة الجبرية ليتم في المحور ال ا ربع عرض طريقة السمبلكس ) Simplex ) في حل البرنامج الخطي في حالة كون دالة الهدف من نوع تعظيم ) Maximize ،) ودالة الهدف من نوع تقليل ( Minimize (، وتناول المحور الخامس الثنائية ( Duality ( في البرمجة الخطية من ناحية المفهوم وطريقة الحل للنموذج المقابل، فيما تطرق المحور السادس الى تحليل الحساسية ( Sensitivity Analysis ) وحل ما بعد الأمثلية، اذ تناول جميع الحالات التي تتغير فيها مكونات نموذج البرمجة الخطية وهي ) التغي ا رت في الطرف الايمن ، التغي ا رت في معاملات دالة الهدف ، التغي ا رت في متغي ا رت الق ا رر في القيود ، اضافة متغير او متغي ا رت جديدة ، وأخي ا ر اضافة قيد او قيود جديدة ( في حين تناول المحور السابع نماذج النقل ومشاكل التخصيص والتي كثي ا ر ما يستفاد منها الباحثين، اذ بدأ الفصل بكيفية موازنة نموذج النقل ثم كيفية الحصول على الحل الاولي الابتدائي المقبول بأستخدام ثلاثة طرق هي الركن الشمالي الغربي، طريقة اقل كلفة، وطريقة فوجل، بعد ذلك انتقلنا للحصول على الحل الامثل لنماذج النقل باستخدام طريقتين هما المسار المتعرج وطريقة عوامل الضرب.