Processus ARMA : aspect théorique et simulations

Abstract

Résumé Les processus ARMA sont très utilisés en pratique Ces processus trouvent des applications dans divers domaines comme la finance, la météorologie, .... En finance, les processus ARMA modélisent les valeurs des actions boursières. En météorologie, on les utilise pour étudier la température du tour dans une région donnée. Le but de cette modélisation est la prévision : se basant sur les valeurs passées du processus et quand celuici est stationnaires on peut estimer ses valeurs dans le futur ce qui est cruciale dans la vie quotidienne, malheureusement la stationnarité n’est pas toujours assurée en pratique dans ce cas on utilise des processus plus généraux comme les modèles ARCH et GARCH. l’outil informatique comme le logiciel R permet de procéder à des simulations. Abstract The ARMA processes are very useful in practice. These processes are applied in diverse fields for example finance, meteorology,.... In finance, ARMA processes modeling the stock values. In meteorology, we use tham to study the temperature of the day in a given region. The purpose of this modeling is the forecast : based on the past values of the processes and when it is stationary we can estimate the future values which is crucial in daily life, unfortunately the stationary state is not always insured in practice in this case we use more general processes : ARCH and GARCH models. The computer tool as the software R is allowing to simulation