GENETIC ALGORITHM IMPLEMENTATION FOR OPTIMIZING LINEAR QUADRATIC REGULATOR

Abstract

This thesis focuses on the modeling and synthesis of linear control for the rotary inverted pendulum available on our laboratory. With its unstable and highly nonlinear dynamics, the rotating inverted pendulum represents a very interesting system to study, and is an attractive one for testing new control laws. The goal of these controls is to maintain the pendulum at its high equilibrium position when the pendulum is manually placed around its unstable equilibrium position. In the first step, we have given a non-linear mathematical model in the form of differential equations and in the form of a state representation. We then presented a linearization of the model obtained around the unstable equilibrium point. Finally, we have synthesized a linearized control, namely, linear quadratic regulator (LQR) and the optimized linear quadratic regulator using genetic algorithms...ير كز عملنا هذا على نمذجة و توليف قوان ن ي التحكم ا يخط لغي .يتم ن ي هذا النواس ا سة لصعوبته مما يشكل مادة دسمة لدرا يع لصنا المجال ا ي فن بديناميكية غ ي مسقرة ,ويمثل هذا الأخ ي نظاما مث يا لللإهتمام وتجربة احدث قوان ن ي التحكم .الغرض من هذه القوان ن ي الحفاظ على النواس متوازنا إلى الأعلى بعدما يتم وضع النواس يدويا ح شكل ثمتيل ي فن شكل معادلات تفاضلية و ي فن يخط غي ضيا ول موضع توازنه الغ ي مستقر .أولا قدمنا نمودجا ريا لتحكم حالة .قدمنا لاحقا نمودجا خطيا تم الحصول عليه حول نقطة التوازن الغ ي مستقرة وأخ يا قمنا بتطبيق أحد عناصر ا المحسن بالخوا يبيع لير ا يلخط المنظم ا يه الخطية و رزميات الجينية .