Existence de solutions pour des problème aux limites avec p-Laplacien

Abstract

الملخص

تظهر المعادلات التفاضلية الكسرية باستخدام مؤثر p-Laplacien (FDEswP-L) كوصف طبيعي لظواهر التطور الملحوظة في مختلف المجالات العلمية مثل الفيزياء والهندسة والطب والكيمياء الكهربائية ونظرية التحكم وما إلى ذلك. كفاءة هذه المعادلات في نمذجة من العديد من مشاكل العالم الحقيقي التي حفزت الكثير من الباحثين للتحقيق في جوانبها الكمية والنوعية. الهدف من هذه الأطروحة هو المساهمة وإعطاء بعض نتائج الوجود لفئات مختلفة من مشاكل القيمة الحدية للمعادلات التفاضلية الكسرية غير الخطية مع مؤثر p-Laplacien في فضاءات Banach المختارة. لهذا الغرض ، فإن التقنية المستخدمة هي تقليل دراسة مشكلتنا إلى البحث عن نقطة ثابتة لمشغل متكامل. تستند النتائج التي تم الحصول عليها إلى بعض نظريات النقطة الثابتة القياسية. لقد قدمنا أيضًا مثالًا توضيحيًا لكل مشكلة من مشاكلنا المدروسة لإظهار صحة الشروط وتبرير كفاءة أعمالنا الثابتة النتائج. هنا نتحرى نوعين من هذه المعادلات في فضاءات باناخ. Abstract

The fractional differential equations with p-Laplacien operator (FDEswP-L ) appear as a natural description of observed evolution phenomena in various scientific areas such as physics, engineering, medicine, electrochemistry, control theory, etc. The efficiency of these equations in the modeling of many real-world problems motivated a lot of researchers to investigate their quantitative and qualitative aspects. The aim of this thesis is to contribute and give some existence results for various classes of boundary value problems for nonlinear fractional differential equations with p-Laplacien operator in chosen Banach Spaces. For this purpose, the technique used is to reduce the study of our problem to the research of a fixed point of an integral operator. The obtained results are based on some standard fixed point theorems. We have also provided a illustrative example to each of our considered problems to show the validity of conditions and justify the efficiency of our established results. Here we investigate two types of such equations in Banach spaces. Résumé

Les équations différentielles fractionnaires avec opérateur p-Laplacien (FDEswP-L ) apparaissent comme une description naturelle des phénomènes d'évolution observés dans divers domaines scientifiques tels que la physique, l'ingénierie, la médecine, l'électrochimie, la théorie du contrôle, etc. L'efficacité de ces équations dans la modélisation de nombreux problèmes du monde réel ont motivé de nombreux chercheurs à étudier leurs aspects quantitatifs et qualitatifs. Le but de cette thèse est de contribuer et de donner des résultats d'existence pour différentes classes de problèmes aux limites pour des équations différentielles fractionnaires non linéaires avec opérateur p-Laplacien dans des espaces de Banach choisis. Pour cela, la technique utilisée est de réduire l'étude de notre problème à la recherche d'un point fixe d'un opérateur intégral. Les résultats obtenus sont basés sur des théorèmes standards de point fixe. Nous avons également fourni un exemple illustratif à chacun de nos problèmes considérés pour montrer la validité des conditions et justifier l'efficacité de nos méthodes établies. résultats. Ici, nous étudions deux types de telles équations dans les espaces de Banach