Sur la dynamique d'une classe des systèmes différentiels autonomes

Abstract

Dans ce mémoire on présente quelques notions fondamentales sur la théorie qualitative des équations différentielles plus précisément sur les systèmes différentiels non linéaires polynomiaux planaires. On va détailler le travail de Dr.Salah Benyoucef - Université de Setif 1 . dans l’article intituler :" Polynomial differential systems with hyperbolic algebraic limit cycles " publié par : "Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations" No.34 , pages 1-7 en 29 may 2020 ([31]). sur l’existence des cycles limites pour des systèmes différentiels de degré supérieur où égale à d pour une courbe algébrique donnée de degré d :

x˙ = αU + (ax + by + φ(βx − αy))Uy, y˙ = βU − (ax + by + φ(βx − αy))Ux, par l’introduction des fonctions qui sont des solutions de certaines équations différentielles partielles qui était une généralisation du travail de Christopher Colin dans l’article titré "Polynomial Vector Fields with Prescribed Algebraic Limit Cycles" publiée par le journal :"Geometriae Dedicata" No.88 dans les pages 255-258 en 2001 .